精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
(12分)
已知函数
(Ⅰ)当时,求该函数的定义域和值域;
(Ⅱ)如果在区间上恒成立,求实数的取值范围.

解:(1) 当时,
,解得
所以函数的定义域为.
,则
所以
因此函数的值域为            6分
(2) 解法一:在区间上恒成立等价于在区间上恒成立

时,,所以满足题意.
时,是二次函数,对称轴为
时,,函数在区间上是增函数,,解得
时, ,解得
时,,解得
综上,的取值范围是            12分
解法二:在区间上恒成立等价于在区间上恒成立
时,,得
,则
所以在区间上是增函数,所以
因此的取值范围是.             12分
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题满分12分)
(1)计算:
(2)计算:

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

.(本小题满分10分)
已知是一次函数,并且点在函数的图象上,点在函数的图象上,求的解析式

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设命题:函数上递增;命题:函数的定义域为R.若为真,为假,求的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知f(x)=ax, g(x)=logax(a>0且a≠1),若f(3)g(3)<0,则f(x)与g(x)在同一坐标系内的图象可能是
    
A                  B              C                 D

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

,则
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

,且,则
A.B.10C.20D.100

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数,则的值是(  )
A. 8B.C.9D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

函数的值域是______     

查看答案和解析>>

同步练习册答案