(12分)
已知函数

,
(Ⅰ)当

时,求该函数的定义域和值域;
(Ⅱ)如果

在区间

上恒成立,求实数

的取值范围.
解:(1) 当

时,

令

,解得

所以函数

的定义域为

.
令

,则

所以

因此函数

的值域为
6分
(2) 解法一:

在区间

上恒成立等价于

在区间

上恒成立
令

当

时,

,所以

满足题意.
当

时,

是二次函数,对称轴为

,
当

时,

,函数

在区间

上是增函数,

,解得

;
当

时,

,

,解得

当

时,


,

,解得

综上,

的取值

范围是
12分
解法二:

在区间

上恒成立等价于

在区间

上恒成立
由

且

时,

,得

令

,则

所以

在区间

上是增函数,所以

因此

的取值范围是

.
12分
练习册系列答案
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(1)计算:

(2)计算:

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.(本小题满分10分)
已知

,

是一次函数,并且点

在函数

的图象上,点

在函数

的图象上,求

的解析式
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题型:解答题
设命题

:函数

在

上递增;命题

:函数

的定义域为R.若

或

为真,

且

为假,求

的取值范围.
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科目:高中数学
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题型:单选题
已知
f(
x)=
ax,
g(
x)=log
ax(
a>0且
a≠1),若
f(3)
g(3)<0,则
f(
x)与
g(
x)在同一坐标系内的图象可能是


A B C D
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