练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    若抛物线y2=2ax的准线经过双曲线数学公式的右焦点，则a=


    1. A.
      4
    2. B.
      -4
    3. C.
      2
    4. D.
      -2
    B
    分析：双曲线的右焦点坐标是（2，0），抛物线y2=2ax（a＞0）的焦点坐标是（-，0）由抛物线y2=ax（a＞0）的焦点与双曲线的右焦点相同，知-=2，求出a的值即可．
    解答：双曲线的右焦点坐标是（2，0），
    抛物线y2=2ax（a＞0）的焦点坐标是（-，0）
    ∵抛物线y2=ax（a＞0）的焦点与双曲线的右焦点相同，
    ∴-=2，a=-4，
    故选B．
    点评：本题考查抛物线和双曲线的基本性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若抛物线y2=
    x
    2
    与圆x2+y2-2ax+a2-1=0有且只有三个公共点，则a的取值范围是（　　）
    A、-1＜a＜1
    B、
    17
    18
    ＜a＜1
    C、a=
    17
    18
    D、a=1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若抛物线y2=2ax的准线经过双曲线
    x2
    3
    -y2=1    的右焦点，则a=（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知直线l：x=my+4（m∈R）与x轴交于点P，交抛物线y2=2ax（a＞0）于A，B两点，坐标原点O是PQ的中点，记直线AQ，BQ的斜率分别为k1，k2．
    （Ⅰ）若P为抛物线的焦点，求a的值，并确定抛物线的准线与以AB为直径的圆的位置关系．
    （Ⅱ）试证明：k1+k2为定值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知动直线l经过点P（4，0），交抛物线y2=2ax（a＞0）于A，B两点，坐标原点O是PQ的中点，设直线AQ，BQ的斜率分别为k1，k2．
    （1）证明：k1+k2=0；
    （2）当a=2时，是否存在垂直于x轴的直线l′，被以AP为直径的圆截得的弦长为定值？若存在，请求出直线l′的方程；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案