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    (2014·孝感模拟)已知定义在区间[0,2]上的两个函数f(x)和g(x),其中f(x)=-x2+2ax+1+a2,g(x)=x-+.
    (1)求函数f(x)的最小值.
    (2)对于?x1,x2∈[0,2],f(x1)>g(x2)恒成立,求实数a的取值范围.

    （1）f(x)min=
    （2）a∈(-∞,-5)∪(1,+∞)

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    甲、乙两个工厂，甲厂位于一直线河岸的岸边处，乙厂与甲厂在河的同侧，乙厂位于离河岸40千米的处，乙厂到河岸的垂足与相距50千米，两厂要在此岸边之间合建一个供水站，从供水站到甲厂和乙厂的水管费用分别为每千米3元和5元，若千米，设总的水管费用为元，如图所示，
    （1）写出关于的函数表达式；
    （2）问供水站建在岸边何处才能使水管费用最省？ 

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设(是自然对数的底数，)，且．
    （1）求实数的值，并求函数的单调区间；
    （2）设，对任意，恒有成立．求实数的取值范围；
    （3）若正实数满足，，试证明：；并进一步判断：当正实数满足，且是互不相等的实数时，不等式是否仍然成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2个小题满分8分。
    某加油站拟造如图所示的铁皮储油罐（不计厚度，长度单位：米），其中储油罐的中间为圆柱形，左右两端均为半球形，（为圆柱的高，为球的半径，）.假设该储油罐的建造费用仅与其表面积有关.已知圆柱形部分每平方米建造费用为千元，半球形部分每平方米建造费用为3千元.设该储油罐的建造费用为千元.
    （1）写出关于的函数表达式，并求该函数的定义域；
    （2）求该储油罐的建造费用最小时的的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知都是实数，且．
    （1）求不等式的解集；
    （2）若对满足条件的所有实数都成立，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某造纸厂拟建一座底面图形为矩形且面积为162平方米的三级污水处理池，池的深度一定(平面图如图所示)，如果池四周围墙建造单价为400元/米，中间两道隔墙建造单价为248元/米，池底建造单价为80元/平方米，水池所有墙的厚度忽略不计．

    (1)试设计污水处理池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价；
    (2)若由于地形限制，该池的长和宽都不能超过16米，试设计污水处理池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，长方形物体E在雨中沿面P（面积为S）的垂直方向作匀速移动，速度为，雨速沿E移动方向的分速度为。E移动时单位时间内的淋雨量包括两部分：（1）P或P的平行面（只有一个面淋雨）的淋雨量，假设其值与×S成正比，比例系数为；（2）其它面的淋雨量之和，其值为，记为E移动过程中的总淋雨量，当移动距离d=100，面积S=时。

    （1）写出的表达式
    （2）设0＜v≤10,0＜c≤5，试根据c的不同取值范围，确定移动速度，使总淋雨量最少。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝lg(1－x)＋lg(1＋x)＋x4－2x2.
    (1)求函数f(x)的定义域；
    (2)判断函数f(x)的奇偶性；
    (3)求函数f(x)的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知f(x)＝logax(a>0且a≠1)，如果对于任意的x∈都有|f(x)|≤1成立，试求a的取值范围．

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