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    已知圆C：x2+y2-6x-6y+17=0，过原点的直线l被圆C所截得的弦长最长，则直线l的方程是________．

    x-y=0
    分析：将圆C的方程化为标准方程，找出圆心C的坐标与半径r，设出直线l方程为y=kx，由过原点的直线l被圆C所截得的弦长最长，得到直线l过圆心C，将圆心C坐标代入直线l方程，求出k的值，即可确定出直线l的方程．
    解答：将圆C的方程化为标准方程得：（x-3）2+（y-3）2=1，
    ∴圆心C（3，3），半径r=1，
    设直线l方程为y=kx（k≠0），
    由过原点的直线l被圆C所截得的弦长最长，得到直线l过圆心，
    ∴将x=3，y=3代入y=kx得：k=1，
    则直线l的方程为y=x，即x-y=0．
    故答案为：x-y=0
    点评：此题考查了直线与圆的位置关系，涉及的知识有：圆的标准方程，待定系数法确定函数解析式，其中根据题意得出直线l过圆心是解本题的关键．
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    已知圆C：x2+y2-6x-4y+8=0．以圆C与坐标轴的交点分别作为双曲线的一个焦点和顶点，则适合上述条件双曲线的标准方程为
     
    ．

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    （1）一个圆与x轴相切，圆心在直线3x-y=0上，且被直线x-y=0所截得的弦长为2
    		7
    ，求此圆方程．
    （2）已知圆C：x2+y2=9，直线l：x-2y=0，求与圆C相切，且与直线l垂直的直线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•普陀区一模）如图，已知圆C：x2+y2=r2与x轴负半轴的交点为A．由点A出发的射线l的斜率为k，且k为有理数．射线l与圆C相交于另一点B．
    （1）当r=1时，试用k表示点B的坐标；
    （2）当r=1时，试证明：点B一定是单位圆C上的有理点；（说明：坐标平面上，横、纵坐标都为有理数的点为有理点．我们知道，一个有理数可以表示为
    qp
    ，其中p、q均为整数且p、q互质）
    （3）定义：实半轴长a、虚半轴长b和半焦距c都是正整数的双曲线为“整勾股双曲线”．
    当0＜k＜1时，是否能构造“整勾股双曲线”，它的实半轴长、虚半轴长和半焦距的长恰可由点B的横坐标、纵坐标和半径r的数值构成？若能，请尝试探索其构造方法；若不能，试简述你的理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•泸州一模）已知圆C：x2+y2=r2（r＞0）与抛物线y2=40x的准线相切，若直线l：
    x
    a
    + 
    y
    b
    =1    与圆C有公共点，且公共点都为整点（整点是指横坐标．纵坐标都是整数的点），那么直线l共有（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C：x2+y2=4与直线L：x+y+a=0相切，则a=（　　）

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