Question

已知复数z=1+ai（a∈R），若|z|=2，则复数z的虚部是

3

或-

3

．

Answer 1

分析：根据复数模的计算公式：|a+bi|=

a2+b2

，（a，b∈R），得出关于a的方程并解出a，根据复数虚部的概念，a即为所求．

解答：解：根据复数虚部的概念，复数z的虚部即为a，
∵复数z=1+ai，由复数模的计算公式得出
|z|=

12+a2

=2．
两边平方得，1+a²=4，
∴a=

3

或-

3

∴复数z的虚部 为

3

或-

3

．
故答案为：

3

或-

3

．

点评：本题考查了复数模的计算公式，复数的实部、虚部的概念．属于基础题，复数z=a+bi（a，b∈R）的实部为a，虚部为b（勿记为bi），如本题不要勿答为

3

i或-

3

i．