Question

8．若向量$\overrightarrow{a}$=（1，-2），$\overrightarrow{b}$=（x，4）满足$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则实数x等于（　　）

• A． 8
• B． -8
• C． 2
• D． -2

Answer 1

分析 根据题意，分析可得$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0，由向量数量积的坐标的运算公式可得$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=1×x+（-2）×4=0，解可得x的值，即可得答案．

解答 解：根据题意，若向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$满足$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，必有$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0，
又由$\overrightarrow{a}$=（1，-2），$\overrightarrow{b}$=（x，4），
则有$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=1×x+（-2）×4=0，解可得x=8；
故选：A．

点评 本题考查向量数量积的坐标运算，若两个非零向量互相垂直，则其数量积为0．