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    正四面体ABCD中，E为AD的中点，则异面直线AB与CE所成角的余弦值等于
     
    ．
    考点：异面直线及其所成的角
    专题：空间角
    分析：取BD的中点F，连接EF，CF，则EF与CE所成的角即为异面直线AB与CE所成角，由此利用余弦定理能求出异面直线AB与CE所成角的余弦值．
    解答： 解：如图所示，取BD的中点F，连接EF，CF，
    则EF与CE所成的角即为异面直线AB与CE所成角，
    设正四面体ABCD的棱长为2a，（a＞0），
    则EF=
    1
    2
    AB=a，CE=CF=2a•sin60°=
    		3
    a，
    在△CEF中，
    cos∠CEF=
    CE2+EF2-CF2
    2×CE×EF
    =
    (
    		3
    a)2+a2-(
    		3
    a)2
    2×
    		3
    a×a
    =
    		3
    6
    ．
    故答案为：
    		3
    6
    ．
    点评：本题考查异面直线所成角的余弦值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意余弦定理的合理运用．
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    f（x）=
    lnx
    x
    ，a＞b＞e，则f（a）与f（b）大小关系为
     
    ．

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    A、
    		10
    10
    B、
    		10
    3
    C、
    		30
    10
    D、
    		5
    2

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    已知
    OA
    ，
    OB
    是两个单位向量，且
    OA
    •
    OB
    =0．若点C在∠AOB内，且∠AOC=30°，
    OC
    =m
    OA
    +n
    OB
    （m，n∈R），则
    m
    n
    =
     
    ．

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    已知函数f（x）=ex-x-m（m∈R）．
    （1）当x＞0时，f（x）＞0恒成立，求m的取值范围；
    （2）当m=-1时，证明：（
    x-lnx
    ex
    ）f（x）＞1-
    1
    e2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=cos（2x-
    π
    3
    ）+2sin（x-
    π
    4
    ）sin（x+
    π
    4
    ）图象的对称轴方程是
     
    ．

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    平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，设
    AC1
    =x
    AB
    +2y
    BC
    +3z
    CC1
    ，则x+y+z=（　　）
    A、1
    B、
    11
    6
    C、
    5
    6
    D、
    7
    6

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    以M为圆心半径为2.5的圆外接于△ABC，且5
    MA
    +13
    MC
    +12
    MB
    =
    0
    ，则两个面积比
    S△BCM
    S△ABM
    =
     
    ．

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