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    已知f（cosx）=cos2x，则f（sin
    5π
    12
    ）=
     
    ．
    考点：同角三角函数基本关系的运用
    专题：三角函数的求值
    分析：已知等式变形确定出f（x），把x=sin
    5π
    12
    代入计算即可求出值．
    解答： 解：f（cosx）=cos2x=2cos2x-1，即f（x）=2x2-1，
    则f（sin
    5π
    12
    ）=2sin2
    5π
    12
    -1=-（1-2sin2
    5π
    12
    ）=-cos
    5π
    6
    =-（-
    		3
    2
    ）=
    		3
    2
    ．
    故答案为：
    		3
    2
    点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，以及二倍角的正弦、余弦函数公式，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
    练习册系列答案
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    若a=
    ∫
    π
    2
    -
    π
    2
    cosxdx，则二项式（a
    		x
    -
    1
    		x
    ）4的展开式中的常数项为
     
    ．

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    求（2a3-3b2）10的展开式中第8项．

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    若曲线y2-xy+2x+k=0过点（a，-a）（a∈R），求k的取值范围．

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    已知等边三角形PAB的边长为2，四边形ABCD为矩形，AD=4，平面PAB⊥平面ABCD，E，F，G分别是线段AB，CD，PD上的点．
    （1）如图1，若G为线段PD的中点，BE=DF=
    2
    3
    ，证明：PB∥平面EFG；
    （2）如图2，若E，F分别是线段AB，CD的中点，DG=2GP，试问：矩形ABCD内（包括边界）能否找到点H，使之同时满足下面两个条件，并说明理由．
    ①点H到点F的距离与点H到直线AB的距离之差大于4；
    ②GH⊥PD．

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    复数
    i
    1+2i
    （i是虚数单位）的虚部是
     
    ．

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    将指数形式256=2x化为对数形式，下列结果正确的是（　　）
    A、log2256=8
    B、log2562=8
    C、log8256=2
    D、log2568=2

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    已知曲线y=2x2-7，求：曲线上哪一点的切线平行于直线4x-y-2=0？

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    已知向量
    a
    =（1，3），
    b
    =（2，-1），
    c
    =（1，1）．若
    c
    =λ
    a
    +μ
    b
    （λ，μ∈R），则
    λ
    μ
    =
     
    ．

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