Question

（本题满分12分）某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其
成绩（均为整数）分成六段，…后画出如下部分频率分布直方图.
观察图形的信息，回答下列问题：
（Ⅰ）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；
(Ⅱ)估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；
(Ⅲ) 从成绩是70分以上（包括70分）的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率.

Answer 1

解：
（Ⅰ）因为各组的频率和等于1,故第四组的频率：
 
直方图如右所示    （3分）

（Ⅱ）依题意，60及以上的分数所在的第三、四、五、六组，
频率和为
所以，抽样学生成绩的合格率是%利用组中值估算抽样学生的平均分
 
＝＝71
估计这次考试的平均分是71分。    （7分）
（Ⅲ）， ，”的人数是18,15,3。所以从成绩是70分以上（包括
70分）的学生中选两人，他们在同一分数段的概率为
    （12分）

解析