[题目]已知非零平面向量 . .则“| |=| |+| | 是“存在非零实数λ.使 =λ 的( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知非零平面向量，，则“| |=| |+| |”是“存在非零实数λ，使 =λ ”的（）
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件

【答案】A
【解析】解：（1）若| |=| |+| |，则方向相同，

∴ 共线，∴存在非零实数λ，使 =λ ．

∴“| |=| |+| |”是“存在非零实数λ，使 =λ ”的充分条件；

⑵若存在非零实数λ，使 =λ ，则共线，

∴当方向相同时，| |=| |+| |，

当方向相反时，| |＜| |+| |，

∴“| |=| |+| |”不是“存在非零实数λ，使 =λ ”的必要条件．

所以答案是：A．

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A.
B.
C.
D.

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