Question

16．某城市要求节约用水，作出如下规定：每户家庭每月用水超过15立方米，按0.4元/立方米收费；若超过15立方米，不超过20立方米，超过部分按2元/立方米收费；若超过20立方米，则停止供水．
（1）试写出一户家庭所交水费y（元）与用水量x（立方米）之间的关系；
（2）若该用户当月用水量按0.5元/立方米来收费，求该用户当月的用水量．

Answer 1

分析 （1）讨论当0≤x≤15时，当15＜x≤20时，当x＞20时，所交水费y的函数式，运用分段函数写出解析式；
（2）设该用户当月的用水量为x立方米，由（1）可得方程0.5x=2x-24，解方程可得所求．

解答 解：（1）当0≤x≤15时，y=0.4x（元）；
当15＜x≤20时，y=2（x-15）+0.4×15=2x-24（元）；
当x＞20时，y=0．
即有y=$\left\{\begin{array}{l}{0.4x，0≤x≤15}\\{2x-24，15＜x≤20}\\{0，x＞20}\end{array}\right.$；
（2）设该用户当月的用水量为x立方米，
即有0.5x=2x-24，解得x=16，
则该用户当月的用水量为16立方米．

点评 本题考查函数的模型的应用题的解法，考查一次函数的运用，以及运算能力，属于基础题．