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    已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的图象在y轴右侧的第一个最高点为M（2，2），与x轴在原点右侧的第一个交点为N（5，0），则函数f（x）的解析式为（　　）
    A、2sin(
    π
    6
    x+
    π
    6
    )
    B、2sin(
    π
    3
    x-
    π
    6
    )
    C、2sin(
    π
    6
    x-
    π
    6
    )
    D、2sin(
    π
    3
    x+
    π
    6
    )
    分析：由题意求出A，函数的周期T，然后确定ω，根据函数经过N点，求出φ的值，即可得到解析式．
    解答：解：函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的图象在y轴右侧的第一个最高点为M（2，2），与x轴在原点右侧的第一个交点为N（5，0），所以A=2，T=4×（5-2）=12，
    所以ω=
    2π
    T
    =
    2π
    12
    =
    π
    6
    ，因为N（5，0）在图象上，所以0=2sin（
    π
    6
    ×5+φ    ），所以φ=
    π
    6
    ，
    函数的解析式为：f（x）=2sin(
    π
    6
    x+
    π
    6
    )    ．
    故选A
    点评：本题是基础题，考查三角函数的解析式的求法，注意周期的求法是解题的关键，考查计算能力．
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    a-x2
    x
    +lnx  (a∈R ， x∈[
    1
    2
     ， 2])
    （1）当a∈[-2，
    1
    4
    )    时，求f（x）的最大值；
    （2）设g（x）=[f（x）-lnx]•x2，k是g（x）图象上不同两点的连线的斜率，否存在实数a，使得k≤1恒成立？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    34
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    （-∞，-2）
    （-∞，-2）
    ．

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    2x
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    f(x)   ，  x＞0
    -f(x) ，    x＜0
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    ．

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