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    点A、B、C、D在同一球面上，AD⊥平面ABC，AD=AC=5，AB=3，BC=4，则该球的表面积为（　　）
    A、
    25π
    2
    B、
    125
    		2
    π
    3
    C、50π
    D、
    50π
    3
    考点：球的体积和表面积
    专题：计算题,空间位置关系与距离
    分析：画出图形，把三棱锥扩展为长方体，三棱锥的外接球就是长方体的外接球，长方体的体对角线就是球的直径，由此能求出球O的表面积．
    解答： 解：由题意画出图形如图，∵三棱锥D-ABC的顶点都在球O的球面上，
    AB=3，BC=4，∠ABC=90°，AD=5，且DA⊥平面ABC，
    ∴三棱锥扩展为长方体，长方体的对角线的长为：DC，
    ∵AD⊥AC，AC=5，
    ∴DC=5
    		2
    ，
    ∴球的半径为
    5
    		2
    2
    ．
    ∴球O的表面积S=4π×（
    5
    		2
    2
    ）2=50π．
    故选：C．
    点评：本题考查直线与平面垂直的性质，球的内接几何体与球的关系，考查空间想象能力，计算能力．
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    如图，已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，|F1F2|=4，P是双曲线右支上一点，直线PF2交y轴于点A，△AF1P的内切圆切边PF1于点Q，若|PQ|=1，则双曲线的渐近线方程为（　　）
    A、y=±
    		3
    3
    x
    B、y=±3x
    C、y=±
    1
    3
    x
    D、y=±
    		3
    x

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    2
    		3
    3
    ，则∠B=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知奇函数f（x）的定义域为（-1，1），当x∈（0，1）时，f（x）=
    x
    x+1
    ．
    （1）求函数f（x）的解析式；
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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    π
    3
    ），在直线OM上与点M的距离为4的点的极坐标为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα=
    3
    5
    ，α∈（
    π
    2
    ，π）．
    （1）求sin2α的值；
    （2）求tan（α+
    π
    4
    ）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若实数x，y满足
    y≤2
    x-y+2≤0
    x+y-1≥0
    ，则z=
    		2
    x-y的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为1，则该几何体的俯视图可以是（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若实数x，y满足约束条件
    x≤3
    x+y≥0
    x-y+2≥0
    ，则z=2x-y的最小值是
     
    ．

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