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    己知z1，z2，z3∈C，下列结论正确的是（　　）
    A、z12+z22+z32=0，则z1=z2=z3=0
    B、z12+z22+z32＞0，则z12+z22＞-z32
    C、z12+z22＞-z32，则z12+z22+z32＞0
    D、
    .
    z1
    =-z1（
    .
    z
    为复数z的共轭复数），则z1纯虚数．
    分析：A．取z1=1，z2=i，z3=0，满足z12+z22+z32=0，即可判断出；
    B．取z1=2-i，z2=3-i，z3=5+i，满足z12+z22+z32＞0，但是
    z
    2
    1
    +
    z
    2
    2
    =11-10i，-
    z
    2
    3
    =-24-10i，而复数不能比较大小；
    C．由于满足z12+z22＞-z32，可知：
    z
    2
    1
    +
    z
    2
    2
    及
    z
    2
    3
    都是实数，即可得出z12+z22+z32＞0；
    D．设z1=a+bi（a，b∈R），由于
    .
    z1
    =-z1    ，可知：a-bi=-a-bi，a=0，得到z1为虚数，而不一定是纯虚数．
    解答：解：A．取z1=1，z2=i，z3=0，满足z12+z22+z32=0，但是z1=z2=z3=0不成立；
    B．取z1=2-i，z2=3-i，z3=5+i，满足z12+z22+z32＞0，但是
    z
    2
    1
    +
    z
    2
    2
    =11-10i，-
    z
    2
    3
    =-24-10i，都为复数，不能比较大小，因此z12+z22＞-z32不成立；
    C．∵满足z12+z22＞-z32，∴
    z
    2
    1
    +
    z
    2
    2
    及
    z
    2
    3
    都是实数，∴z12+z22+z32＞0成立；
    D．设z1=a+bi（a，b∈R），∵
    .
    z1
    =-z1    ，∴a-bi=-a-bi，∴a=0，∴z1为虚数，而不一定是纯虚数，因此不正确．
    综上可知：只有C正确．
    故选：C．
    点评：本题综合考查了复数的运算法则和性质，属于难题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    己知z1，z2，z3∈C，下列结论正确的是（　　）
    A、若
    z
    2
    1
    +
    z
    2
    2
    +
    z
    2
    3
    =0    ，则z1=z2=z3=0
    B、若
    z
    2
    1
    +
    z
    2
    2
    +
    z
    2
    3
    ＞0    ，则 
    z
    2
    1
    +
    z
    2
    2
    ＞-
    z
    2
    3
    C、若
    z
    2
    1
    +
    z
    2
    2
    ＞-
    z
    2
    3
    ，则
    z
    2
    1
    +
    z
    2
    2
    +
    z
    2
    3
    ＞0
    D、若
    .
    z1
    =-z1    （
    .
    z
    为复数z的共轭复数），则z1纯虚数

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