练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知数列{an}为等差数列，公差d≠0,由{an}中的部分项组成的数列

    a,a,…,a,…为等比数列，其中b1=1,b2=5,b3=17.

    (1)求数列{bn}的通项公式；

    (2)记Tn=Cb1+Cb2+Cb3+…+Cbn,求.

    (1) bn=2·3n－1－1 (2)


    解析:

    (1)由题意知a52=a1·a17，即(a1+4d)2=a1(a1+16d)a1d=2d2,

    ∵d≠0,∴a1=2d,数列{}的公比q==3,

    ∴=a1·3n－1                   ①

    又=a1+(bn－1)d=                    ②

    由①②得a1·3n－1=·a1.∵a1=2d≠0,∴bn=2·3n－1－1.

    (2)Tn=Cb1+Cb2+…+Cbn

    =C (2·30－1)+C·(2·31－1)+…+C(2·3n－1－1)

    =(C+C·32+…+C·3n)－(C+C+…+C)

    =［(1+3)n－1］－(2n－1)= ·4n－2n+,

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义：在数列{an}中，an＞0且an≠1，若
    a
    an+1
    n
    为定值，则称数列{an}为“等幂数列”．已知数列{an}为“等幂数列”，且a1=2，a2=4，Sn为数列{an}的前n项和，则S2009=（　　）
    A、6026B、6024
    C、2D、4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义：在数列{an}中，an＞0且an≠1，若anan+1为定值，则称数列{an}为“等幂数列”．已知数列{an}为“等幂数列”，且a1=2，a2=4，Sn为数列{an}的前n项和，则S2013等于（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义：在数列{an}中，an＞0，且an≠1，若anan+1为定值，则称数列{an}为“等幂数列”．已知数列{an}为“等幂数列”，且a1=2，a2=4，Sn为数列{an}的前n项和，则S2011等于（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出“等和数列”的定义：从第二项开始，每一项与前一项的和都等于一个常数，这样的数列叫做“等和数列”，这个常数叫做“公和”．已知数列{an}为等和数列，公和为
    1
    2
    ，且a2=1，则a2009=（　　）
    A、-
    1
    2
    B、
    1
    2
    C、1
    D、2008

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012--2013学年河南省高二上学期第一次考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

    .定义：在数列{an}中，an＞0且an≠1，若为定值，则称数列{an}为“等幂数列”.已知数列{an}为“等幂数列”，且a1＝2，a2＝4，Sn为数列{an}的前n项和，则S2009＝ （   ）A.6026           B .6024               C.2                     D.4

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案