Question

一个口袋内装有大小相等的1个白球和已编有不同号码的3个黑球，从中摸出2个球。

    （1）共有多少种不同的结果？

    （2）摸出2个黑球有多少种不同的结果？

    （3）摸出2个黑球的概率是多少？

Answer 1

（1）从装有4个球的口袋内摸出2个球，共有6种不同的结果，即由所有结果组成的集合I含有6个元素。

∴共有6种不同的结果。

    （2）从3个黑球中摸出2个球，共有3种不同的结果，这些结果组成I的一个含有3个元素的子集A，如图：

∴从口袋内摸出2个黑球有3种不同的结果。

    （3）由于口袋内4个球的大小相等，从中摸出2个球的6种结果是等可能的，又在这6种结果中，摸出2个黑球的结果有3种，因此从中摸出2个黑球的概率P（A）= =。

∴从口袋内摸出2个黑球的概率是。

解析:

由题意可知袋中装有4个不同的球，从中任取2球的结果数即为从4个不同的元素中任取2元素的组合数；摸出2个黑球的结果数即为从3个不同的元素中任取2元素的组合数，且每种结果出现的可能性是相等的，即为等可能性事件。