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    3．“若a+b+c=3，则a2+b2+c2≥3”的否命题是若a+b+c≠3，则a2+b2+c2＜3．

    分析 根据已知中的原命题，结合四种命题的定义，可得答案．

    解答 解：“若a+b+c=3，则a2+b2+c2≥3”的否命题是“若a+b+c≠3，则a2+b2+c2＜3”；
    故答案为：若a+b+c≠3，则a2+b2+c2＜3

    点评 本题考查的知识点是四种命题，难度不大，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知不等式$（x+y）（\frac{1}{x}+\frac{a}{y}）≥25$对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值为（　　）
    A．$\frac{625}{16}$B．16C．$\frac{25}{16}$D．18

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=5cosα\\ y=sinα\end{array}\right.$（α为参数），点P的坐标为$（3\sqrt{2}，0）$．
    （1）试判断曲线C的形状为何种圆锥曲线；
    （2）已知直线l过点P且与曲线C交于A，B两点，若直线l的倾斜角为45°，求|PA|•|PB|的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．为了解人们对于国家新颁布的“生育二胎放开”政策的热度，现在某市进行调查，随机调查了50人，他们年龄大点频数分布及支持“生育二胎”人数如表：
    年龄[5，15）[15，25）[25，35）[35，45）[45，55）[55，65）
    频数510151055
    支持“生育二胎”4512821
    （I）由以上统计数据填下面2乘2列联表，并问是否有99%的把握认为以45岁为分界点对“生育二胎放开”政策的支持度有差异：
    年龄不低于45岁的人数年龄低于45岁的人数合计
    支持a=c=
    不支持b=d=
    合计
    （Ⅱ）若对年龄在[5，15）的被调查人中随机选取两人进行调查，恰好这两人都支持“生育二胎放开”的概率是多少？参考数据：P（K2≥3.841）=0.050，P（K2≥6.635）=0.010，P（K2≥10.828）=0.001  
    附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长为4，且点（1，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）在椭圆C上．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设P是椭圆C长轴上的一个动点，过P作斜率为$\frac{1}{2}$的直线l交椭圆C于A、B两点，求证：|PA|2+|PB|2为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．$log_7^{\root{3}{49}}$的值为（　　）
    A．2B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{2}$D．1

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．已知△ABC的外心O满足$\overrightarrow{AO}$=$\frac{1}{3}$（$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}$），则cosA=$\frac{1}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．在钝角△ABC中，c=$\sqrt{3}$，b=1，B=$\frac{π}{6}$，则△ABC的面积等于（　　）
    A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{4}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$或$\frac{\sqrt{3}}{4}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$或$\sqrt{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知直线l：ax+y+b=0与圆O：x2+y2=4相交于A、B两点，M（$\sqrt{3}$，-1），且$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}$=$\frac{2}{3}\overrightarrow{OM}$，则$\sqrt{3}$ab=-4．

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