[题目]曲线y=xex+1在点处的切线方程是( )A.2ex﹣y﹣e+1=0B.2ey﹣x+e+1=0C.2ex+y﹣e+1=0D.2ey+x﹣e+1=0 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】曲线y=xex+1在点（1，e+1）处的切线方程是（）
A.2ex﹣y﹣e+1=0
B.2ey﹣x+e+1=0
C.2ex+y﹣e+1=0
D.2ey+x﹣e+1=0

【答案】A
【解析】解：∵y=xex+1， ∴f'（x）=xex+ex ，
当x=1时，f'（1）=2e得切线的斜率为2e，所以k=2e；
所以曲线y=f（x）在点（1，e+1）处的切线方程为：
y﹣e﹣1=2e（x﹣1），即2ex﹣y﹣e+1=0．
故选A．

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