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若不等式a(x+y) 对一切正数x、y恒成立,则正数a的最小值为(  )

A. 1;B.C. 2;D.

C

解析试题分析:∵不等式a(x+y) 对一切正数x、y恒成立,∴a≥
令f(x,y)==,x>0,y>0.
=t>0,则g(t)=,g(t)=
,令g′(t)=0,解得t=,可知当t=时,g(t)取得极大值即最大值,
g()=,∴a≥2.故a的最小值为2.故选C.
考点:恒成立问题的等价转化、利用导数研究函数的单调性极值与最值等基础知识与基本技能方法

练习册系列答案
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已知数列是公差为2的等差数列,的前n项和,则=     

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,则下列不等式一定成立的是(   )

A.B.C.D.

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下列推理正确的是(  )

A.如果不买彩票,那么就不能中奖.因为你买了彩票,所以你一定中奖
B.因为a>b,a>c,所以a-b>a-c
C.若a>0,b>0,则
D.若a>0,b<0,则

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已知,则下列不等式中成立的是(       )   

A.B.C.D.

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方程表示的曲线是( )

A.一个圆和一条直线 B.一个圆和一条射线 C.一个圆 D.一条直线

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[2014·银川质检]当x∈(0,+∞)时可得到不等式x+≥2,x++()2≥3,由此可以推广为x+≥n+1,取值p等于 (  )

A.nn B.n2 C.n D.n+1

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”是“”的(    )

A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

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若a,b是任意实数,且a>b,则 (  )

A.a2>b2B.<1
C.lg(a-b)>0D.()a<()b

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