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设随机变量X服从N(0,1),记.已知,求下列各式的值:
(1);        (2)P(|X|<1.44).
见解析
由正态分布密度曲线的对称性可计算如下(也可借助图形理解):
(1)
(2)<法一>

<法二>           
练习册系列答案
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设X~N(10,1).
(1)证明:P(1<X<2)=P(18<X<19);
(2)设P(X≤2)=a,求P(10<X<18).

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

分别求正态总体N(μ,σ2)在区间(μ-σ,μ+σ)、(μ-2σ,μ+2σ)、(μ-3σ,μ+3σ)内取值的概率。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

某物体的温度()是一个随机变量,已知,又随机变量()
满足,求的概率密度。

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某正态曲线的密度函数是偶函数,而且该函数的最大值为,求总体位于区间[-4,-2]的概率.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

如果随机变量X~N(),且EX=3,DX=1,则P(-1<X<1)="(     " )
A.0.210B.0.003 C.0.681D.0.0215

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[2014·北京模拟]如图,用4种不同的颜色对图中5个区域涂色(4种颜色全部使用),要求每个区域涂1种颜色,相邻的区域不能涂相同的颜色,则不同的涂色种数有(  )
A.72种B.96种C.108种D.120种

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

某市期末教学质量检测,甲、乙、丙三科考试成绩近似服从正态分布,则由如图曲线可得下列说法中正确的是(  )
A.甲学科总体的方差最小
B.丙学科总体的均值最小
C.乙学科总体的方差及均值都居中
D.甲、乙、丙的总体的均值不相同

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知随机量X服从正态分布N(3,1),且P(2≤X≤4)=0.6826,则P(X>4)=          

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