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    【题目】在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），若以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

    （1）求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；

    （2）若是曲线上的任意一点，是曲线上的任意一点，求线段的最小值.

    【答案】（1）曲线的普通方程为，曲线的直角坐标方程为；

    （2）.

    【解析】

    （1曲线消去参数t即可得普通方程，曲线利用ρsinθ=y，ρcosθ=x可得的直角坐标方程；

    （2）可设点，利用点到直线的距离公式及二次函数最值即可求解.

    （1）由，消去参数，得曲线的普通方程为.

    将代入到中，得，

    即曲线的直角坐标方程为.

    （2）因为是曲线上的任意一点，是曲线上的任意一点，所以可设点，

    线段的最小值即点到直线的距离的最小值，

    所以，

    当时，，即.

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