设椭圆 $数学公式$ 和双曲线 $数学公式$ 的公共焦点分别为F₁、F₂，P为这两条曲线的一个交点，则|PF₁|•|PF₂|的值为

A.
3
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

A
分析：先根据椭圆 $\text{[math]}$ 和双曲线 $\text{[math]}$ 的公共焦点分别为F₁、F₂，确定m的值，再利用椭圆、双曲线的定义，即可求得|PF₁|•|PF₂|的值．
解答：∵椭圆 $\text{[math]}$ 和双曲线 $\text{[math]}$ 的公共焦点分别为F₁、F₂，
∴m-2=3+1
∴m=6
∴|PF₁|+|PF₂|=2 $\text{[math]}$ ，||PF₁|-|PF₂||=2 $\text{[math]}$
两式平方相减可得，4|PF₁|•|PF₂|=12
∴|PF₁|•|PF₂|=3
故选A．
点评：本题考查椭圆与双曲线的综合，考查椭圆与双曲线定义，正确运用定义是关键．

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