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若直线mx+4y-2=0与2x-5y+n=0互相垂直,垂足为(1,p),则m-n+p=________.

20
分析:由互相垂直可知,两直线斜率相乘为-1,由此可把m求出(易知m不为0),再把点P代入L1,可把p值求出,再把求出后的p点代入L2中,n也就求出了.
解答:因为 直线l1:mx+4y-2=0与l2:2x-5y+n=0互相垂直
则 m×2-4×5=0 解之得:m=10
又因 两直线垂足为P(1,p)
则 10+4p-2=0 解得:p=-2
将P(1,-2)代入直线l2:2x-5y+n=0
则 2+5×2+n=0
解之得:n=-12
所以 m-n+p=10-(-12)+(-2)=20
故答案为:20
点评:本题考查两条直线垂直的判定,直线的交点等知识,是基础题.
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