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已知函数f(x)的图象是连续不断的,有如下的x,f(x)对应值:
x123456
f(x)1210-24-5-10
函数f(x)在区间[1,6]上的零点至少有
 
个.
考点:根的存在性及根的个数判断
专题:函数的性质及应用
分析:利用零点判定定理判断零点的个数即可.
解答: 解:由函数的零点判定定理可知,函数的零点在(2,3),(3,4),(4,5)各一个零点,共有3个.
故答案为:3.
点评:本题考查零点判定定理的应用,零点的个数,考查基本知识的应用.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

求函数y=
(x+1)0
x+3
+
16-x2
的定义域.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知双曲线方程为x2-
y2
4
=1
,过P(2,-1)的直线l与双曲线只有一个公共点,则直线l的条数共有(  )
A、4条B、3条C、2条D、1条

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科目:高中数学 来源: 题型:

将编号为1、2、3的三个小球放入编号为甲、乙、丙的三个盒子中,每盒放入一个小球,已知1号小球放入甲盒,2号小球放入乙盒,3号小球放入丙盒的概率分别为
3
5
1
2
1
2
,记1号小球放入甲盒为事件A,2号小球放入乙盒为事件B,3号小球放入丙盒为事件C,事件A、B、C相互独立.
(Ⅰ)求事件A、B、C中至少有两件发生的概率;
(2)用ξ表示A、B、C 事件中发生的个数,求ξ的数学期望Eξ.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知数列{an}的前n项和Sn=3n-2,则数列{an}的通项公式an=
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

给出下列命题:
(1)设A,B为两个定点,k为非零常数,|PA|-|PB|=k,则动点P的轨迹为双曲线的一条分支;
(2)若等比数列的前n项和Sn=2n+k,则必有k=-1;
(3)若x>0,则2x+2-x的最小值为2;
(4)双曲线
x2
25
-
y2
9
=1与椭圆
x2
35
+y2=1有相同的焦点;
(5)平面内到定点(3,-1)的距离等于到定直线x+2y-1=0的距离的点的轨迹是一条直线.
其中正确命题的个数是(  )
A、1 个B、2个
C、3个D、4个

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列命题正确的是(  )
A、平行于同一平面的两条直线一定平行
B、夹在两平行平面间的等长线段必平行
C、若平面外的直线a与平面α内的一条直线平行,则a∥平面α
D、如果一平面内的无数条直线平行于另一个平面,那么这两个平面平行

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科目:高中数学 来源: 题型:

随着苹果6手机的上市,很多消费者觉得价格偏高,尤其是一部分大学生可望而不可及,因此“国美在线”推出无抵押分期付款购买方式,某分期店对最近100位采用分期付款的购买者进行统计,统计结果如下表所示:
付款方式分1期分2期分3期分4期分5期
频    数3525a10b
已知分3期付款的频率为0.15,并且店销售一部苹果6,顾客分1期付款,其利润为1千元;分2期或3期付款,其利润为1.5千元;分4期或5期付款,其利润为2千元,以频率作为概率.
(Ⅰ)求事件A:“购买的3位顾客中,至多有1位分4期付款”的概率;
(Ⅱ)用X表示销售一该手机的利润,求X的分布列及数学期望E(x)

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科目:高中数学 来源: 题型:

某校开设8门校本课程,其中4门课程为人文科学,4门为自然科学,学校要求学生    在高中三年内从中选修3门课程,假设学生选修每门课程的机会均等.
(1)求某同学至少选修1门自然科学课程的概率;
(2)已知某同学所选修的3门课程中有1门人文科学,2门自然科学,若该同学通过人文科学课程的概率都是
4
5
,自然科学课程的概率都是
3
4
,且各门课程通过与否相互独立.用ξ表示该同学所选的3门课程通过的门数,求随机变量ξ的概率分布列和数学期望.

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