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    【题目】已知椭圆C1 ， 抛物线C2焦点均在x轴上，C1的中心和C2顶点均为原点O，从每条曲线上各取两个点，将其坐标记录于表中，则C1的左焦点到C2的准线之间的距离为（ ）

    x

    3

    ﹣2

    4

    y

    -2

    0

    ﹣4


    A. -1
    B. -1
    C.1
    D.2

    【答案】B
    【解析】解：由表可知：抛物线C2焦点在x轴的正半轴，设抛物线C2：y2=2px（p＞0），则有 =2p（x≠0），据此验证四个点知（3，﹣2 ），（4，﹣4）在C2上，代入求得2p=4，
    ∴抛物线C2的标准方程为y2=4x．则焦点坐标为（1，0），准线方程为：x=﹣1，
    设椭圆C1： （a＞b＞0），把点（﹣2，0），（ ， ）代入得， ，
    解得： ，
    ∴C1的标准方程为 +y2=1；
    由c= = ，
    左焦点（ ，0），
    C1的左焦点到C2的准线之间的距离 ﹣1，
    故选B．

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    【题目】已知 分别是椭圆 的左、右焦点，离心率为 ， ， 分别是椭圆的上、下顶点， ．
    （Ⅰ）求椭圆 的方程；
    （Ⅱ）过 （0,2）作直线 与 交于 两点，求三角形 面积的最大值（ 是坐标原点）．

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    【题目】已知直线l的方程为y=x+2，点P是抛物线y2=4x上到直线l距离最小的点，点A是抛物线上异于点P的点，直线AP与直线l交于点Q，过点Q与x轴平行的直线与抛物线y2=4x交于点B．
    （Ⅰ）求点P的坐标；
    （Ⅱ）证明直线AB恒过定点，并求这个定点的坐标．

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    【题目】上海市松江区天马山上的“护珠塔”因其倾斜度超过意大利的比萨斜塔而号称“世界第一斜塔”．兴趣小组同学实施如下方案来测量塔的倾斜度和塔高：如图，记O点为塔基、P点为塔尖、点P在地面上的射影为点H．在塔身OP射影所在直线上选点A，使仰角k∠HAP=45°，过O点与OA成120°的地面上选B点，使仰角∠HPB=45°（点A，B，O都在同一水平面上），此时测得∠OAB=27°，A与B之间距离为33.6米．试求：
    （1）塔高（即线段PH的长，精确到0.1米）；
    （2）塔身的倾斜度（即PO与PH的夹角，精确到0.1°）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在如图所示的组合体中，三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧面ABB1A1是圆柱的轴截面，C是圆柱底面圆周上不与A、B重合的一个点．
    （Ⅰ）若圆柱的轴截面是正方形，当点C是弧AB的中点时，求异面直线A1C与AB1的所成角的大小；
    （Ⅱ）当点C是弧AB的中点时，求四棱锥A1﹣BCC1B1与圆柱的体积比．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】由n（n≥2）个不同的数构成的数列a1 ， a2 ， …an中，若1≤i＜j≤n时，aj＜ai（即后面的项aj小于前面项ai），则称ai与aj构成一个逆序，一个有穷数列的全部逆序的总数称为该数列的逆序数．如对于数列3，2，1，由于在第一项3后面比3小的项有2个，在第二项2后面比2小的项有1个，在第三项1后面比1小的项没有，因此，数列3，2，1的逆序数为2+1+0=3；同理，等比数列 的逆序数为4．
    （1）计算数列 的逆序数；
    （2）计算数列 （1≤n≤k，n∈N*）的逆序数；
    （3）已知数列a1 ， a2 ， …an的逆序数为a，求an ， an﹣1 ， …a1的逆序数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数g（x）=ax2﹣2ax+1+b（a＞0）在区间[2，3]上的最大值为4，最小值为1，记f（x）=g（|x|），x∈R；
    （1）求实数a、b的值；
    （2）若不等式 对任意x∈R恒成立，求实数k的范围；
    （3）对于定义在[p，q]上的函数m（x），设x0=p，xn=q，用任意xi（i=1，2，…，n﹣1）将[p，q]划分成n个小区间，其中xi﹣1＜xi＜xi+1 ， 若存在一个常数M＞0，使得不等式|m（x0）﹣m（x1）|+|m（x1）﹣m（x2）|+…+|m（xn﹣1）﹣m（xn）|≤M恒成立，则称函数m（x）为在[p，q]上的有界变差函数，试证明函数f（x）是在[1，3]上的有界变差函数，并求出M的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】(2015·上海）设z1, z2C, ，则“z1, z2中至少有一个数是虚数”是“z1-z2是虚数”的（ ）
    A.充分非必要条件
    B.必要非充分条件
    C.充要条件
    D.既非充分又非必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下列选项中说法正确的是（ ）
    A.命题“p∨q为真”是命题“p∧q为真”的必要条件
    B.向量 ， 满足 ，则 与 的夹角为锐角
    C.若am2≤bm2 ， 则a≤b
    D.“?x0∈R，x02﹣x0≤0”的否定是“?x∈R，x2﹣x≥0”

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