Question

【题目】“中国式过马路”是网友对部分中国人集体闯红灯现象的一种调侃，即“凑够一撮人就可以走了，和红绿灯无关．”出现这种现象是大家受法不责众的“从众”心理影响，从而不顾及交通安全．某校对全校学生过马路方式进行调查，在所有参与调查的人中，“跟从别人闯红灯”“从不闯红灯”“带头闯红灯”人数如表所示：

	跟从别人闯红灯	从不闯红灯	带头闯红灯
男生	800	450	200
女生	100	150	300

（1）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取n人，已知“跟从别人闯红灯”的人中抽取45人，求n的值；
（2）在“带头闯红灯”的人中，将男生的200人编号为1，2，…，200；将女生的300人编号为201，202，…，500，用系统抽样的方法抽取4人参加“文明交通”宣传活动，若抽取的第一个人的编号为100，把抽取的4人看成一个总体，从这4人中任选取2人，求这两人均是女生的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：由题意得， ，

解得n=100

（2）解：由系统抽样得到的号码分别为100，225，350，475．

其中100号为男生，设为A，而225，350，475都为女生，分别设为B1，B2，B3，

从这4人中任选取2人所有的基本事件为：（AB1），（AB2），（AB3），（B1B2），（B1B3），（B2B3），共有6个．这两人均是女生的基本事件为（B1B2），（B1B3），（B2B3），共有3个．故从这4人中任选取2人，这两人均是女生的概率为 ．

【解析】（1）由题意利用分层抽样的性质列出方程，由此能求出n的值．（2）由系统抽样得到的号码分别为100，225，350，475，其中100号为男生，设为A，而225，350，475都为女生，分别设为B1 ， B2 ， B3 ， 由此利用列举法能求出从这4人中任选取2人，这两人均是女生的概率．