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设函数f（x）=msinx+cosx的图象经过点（ $数学公式$ ，1）．
（Ⅰ）求y=f（x）的解析式，并求函数的最小正周期；
（Ⅱ）若f（ $数学公式$ ）= $数学公式$ sinA，其中A是面积为 $数学公式$ 的锐角△ABC的内角，且AB=2，求边AC的长．

解：（1）∵函数f（x）=msinx+cosx的图象经过点（ $\text{[math]}$ ，1），∴m+0=1，解得m=1，∴f（x）=sinx+cosx= $\text{[math]}$ sin（x+ $\text{[math]}$ ）．
它的最小正周期等于 2π．
（Ⅱ）∵f（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ sin（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ sinA，A为锐角，∴A= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
再由AB=2，三角形的面积为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ •sinA=AC• $\text{[math]}$ ，可解得 AC= $\text{[math]}$ ．
分析：（1）由函数f（x）=msinx+cosx的图象经过点（ $\text{[math]}$ ，1），求得m=1，可得f（x）的解析式为 $\text{[math]}$ sin（x+ $\text{[math]}$ ），从而求得函数的周期．
（Ⅱ）根据 f（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ sinA，A为锐角，求得 A的值，再由AB=2，三角形的面积为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ •sinA，求得边AC的长．
点评：本题主要考查由函数y=Asin（ωx+∅）的部分图象求解析式，三角函数的周期性与求法，三角形的面积公式，属于中档题．

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设函数f（x）=msinx+3cosx（m∈R），若函数f（x）的图象与直线y=n（n为常数）相邻两个交点的横坐标为x1=

，x2=

7π

（1）求函数f（x）的解析式；
（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，f（A）=3，a=2，求△ABC周长l的范围．

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cosx，（m为常数，且m＞0），已知函数f（x）的最大值为2．
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（1）求函数f（x）的解析式；
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设函数f（x）=msinx+cosx的图象经过点（，1）．（Ⅰ）求y=f（x）的解析式，并求函数的最小正周期；（Ⅱ）若f（）=sinA，其中A是面积为的锐角△ABC的内角，且AB=2，求边AC的长．

设函数f（x）=msinx+3cosx（m∈R），若函数f（x）的图象与直线y=n（n为常数）相邻两个交点的横坐标为（1）求函数f（x）的解析式；（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，f（A）=3，a=2，求△ABC周长l的范围．

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