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已知M=数学公式,N=(x,y)|y=mx+b,若对于所有的m∈R,均有M∩N≠φ,则b的取值范围是


  1. A.
    数学公式
  2. B.
    数学公式
  3. C.
    [数学公式]
  4. D.
    [数学公式]
C
分析:由题意可得直线y=mx+b 上的点(0,b) 在椭圆 的内部或在椭圆上,故有 0+,解不等式
求得b的取值范围.
解答:由题意可得直线y=mx+b 上的点(0,b) 在椭圆 的内部或在椭圆上,
故有 0+,解得 b2,-≤b≤
故选C.
点评:本题考查两个集合的交集的定义,直线和椭圆相交的条件,判断点点(0,b) 在椭圆的内部或在椭圆上,是解题的关键.
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