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(2011•浙江模拟)设集合S={x|x2-25<0},T={x|(x+6)(x-2)<0},则S∩(CRT)=(  )
分析:分别求出集合S和集合T中不等式的解集,分别确定出两集合,然后根据全集为R,找出R中不属于集合T的部分即为集合T的补集,最后找出集合S与T补集的公共部分,即可得到所求的集合.
解答:解:由集合S中的不等式x2-25<0,
因式分解得:(x+5)(x-5)<0,
可化为:
x+5>0
x-5<0
x+5<0
x-5>0

解得:-5<x<5,
∴集合S={x|-5<x<5},
由集合T中的不等式(x+6)(x-2)<0,
可化为:
x+6>0
x-2<0
x+6<0
x-2>0

解得:-6<x<2,
∴集合T={x|-6<x<2},
∴CRT={x|x≤-6或x≥2},
则S∩(CRT)={x|2≤x<5}.
故选A
点评:此题属于以一元二次不等式的解法为平台,考查了补集及交集的运算,是高考中常考的题型.在求补集时注意全集的范围.
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3
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AP
AD
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x2
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-
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