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已知函数(e为自然对数的底数).
(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;
(Ⅱ)若对于任意,不等式恒成立,求实数t的取值范围.

(1)函数的单调递增区间是;单调递减区间是
(2)

解析试题分析:(1),根据题意,由于函数
当t=-e时,即导数为,,函数的单调递增区间是单调递减区间是
(2) 根据题意由于对于任意,不等式恒成立,则在第一问的基础上,由于函数,只要求解函数的最小值大于零即可,由于当t>0,函数子啊R递增,没有最小值,当t<0,那么可知,那么在给定的区间上可知当x=ln(-t)时取得最小值为2,那么可知t的取值范围是
考点:导数的运用
点评:主要是考查了导数的运用,以及函数最值的运用,属于中档题。

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分13分)已知函数
(Ⅰ)当时,求函数的单调增区间;
(Ⅱ)求函数在区间上的最小值.

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已知函数的图像都过点,且它们在点处有公共切线.
(1)求函数的表达式及在点处的公切线方程;
(2)设,其中,求的单调区间.

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如图,已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,|φ|<)图像上一个最高点坐标为(2,2),这个最高点到相邻最低点的图像与x轴交于点(5,0).

(1)求f(x)的解析式;
(2)是否存在正整数m,使得将函数f(x)的图像向右平移m个单位后得到一个偶函数的图像?若存在,求m的最小值;若不存在,请说明理由.

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已知函数处取得极值.
(1)求的值;(2)求的单调区间.

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已知函数在点处取得极小值-4,使其导数的取值范围为,求:
(1)的解析式;
(2),求的最大值;

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已知函数  
(1)求函数上的最大值和最小值.
(2)过点作曲线的切线,求此切线的方程.

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已知函数
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)直线为曲线的切线,且经过原点,求直线的方程及切点坐标

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数
(I)若,判断函数在定义域内的单调性;
(II)若函数在内存在极值,求实数m的取值范围。

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