Question

一船向正北方向匀速行驶，看见正西方向两座相距10海里的灯塔恰好与该船在同一直线上，继续航行半小时后，看见其中一座灯塔在南偏西60°方向上，另一灯塔在南偏西75°方向上，则该船的速度是________海里/小时．

Answer 1

10
分析：作出图形，求得线段BD=AB=10，然后解直角三角形求得线段DC，即可得到速度．
解答：解：根据题意得：AB=10，∠ADC=75°，∠BDC=60°，DC⊥AC，
∴∠DBC=30°，∠BDA=∠A=15°，∴BD=AB=10，
∵DC⊥AC，∴在Rt△BDC中，DC=BD×sin∠DBC=10×=5，
∵从C到D行驶了半小时，∴速度为5÷=10海里/小时
故答案为：10．
点评：本题考查解三角形的应用，考查学生的计算能力，属于基础题．