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    如图，圆内切于正方形，向该正方形内随机投掷N个点（假设N足够大，如N＞1000），设落在阴影部分的点N1个，那么由随机模拟思想可得圆周率π的近似值为________．


    分析：设出正方形的边长，从而得到圆的半径，写出正方形和圆的面积，根据点落在圆内的概率等于圆的面积除以正方形的面积，列出一个关于π的关系式，做出π的估计值．
    解答：假设正方形的边长是2，则正方形的面积是4，
    圆的半径是1，则圆的面积是π，
    根据几何概型的概率公式当得到 ，
    ∴π=．
    故答案为：．
    点评：本题考查模拟方法估计概率，考查几何概型，考查利用实际操作验证数学中常用的π的值，是一个比较好的题目．
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    OP
    =a•
    OA
    +b•
    OB
    （a、b∈R），则a、b满足的一个等式是
    a2+b2=
    1
    2
    a2+b2=
    1
    2
    ．

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    ．

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    那么由随机模拟思想可得圆周率的近似值为     。

     

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