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D是△ABC的边BC上的一点,且BD=
1
3
BC,设
AB
=
a
AC
=
b
,则
AD
等于(  )
A.
1
3
a
-
b
B.
1
3
b
-
a
C.
1
3
(2
a
+
b
D.
1
3
(2
b
-
a
由向量的运算法则可得
AD
=
AB
+
BD

=
AB
+
1
3
BC
=
AB
+
1
3
AC
-
AB

=
2
3
AB
+
1
3
AC
=
2
3
a
+
1
3
b

=
1
3
(2
a
+
b
)

故选C.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知点D是△ABC的边BC的中点,若记
AB
=
a
AC
=
b
,则用
a
b
表示
AD
AD
=
1
2
(
a
+
b
)
AD
=
1
2
(
a
+
b
)

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图所示,D是△ABC的边BC上的中点,若
AB
=
a
AC
=
b
,则向量
AD
=
1
2
a
+
1
2
b
1
2
a
+
1
2
b
.(用
a
b
表示)

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知点D是△ABC的边BC上的点,且AB2=AD2+BD×DC.求证△ABC为等腰三角形.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•黄浦区二模)已知D是△ABC的边BC上的点,且BD:DC=1:2,
AB
=
a
AC
=
b
,如图所示.若用
a
b
表示
AD
,则
AD
=
1
3
a
+
1
3
b
1
3
a
+
1
3
b

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2011•温州二模)已知D是△ABC的边BC上的点,满足
CD
=2
DB
,P是线段AD上的动点,若
AP
=x
AB
+y
AC
,(xy≠0)
,则
y
x
=
1
2
1
2

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