小组 | 英语 | 德语 | 日语 |
人数 | 320 | 240 | 200 |
分析 (1)设抽样比为f,则由分层抽样的性质得320f-240f=2,解得f=$\frac{1}{40}$,由此能求出英语、德语、日语三个小组抽取的人数.
(2)由(1)知从从德语课外活动小组中抽取了6人,其中包含2名女生,4名男生,至少有一名女同学被选中的对立事件是没有女生被选中,由此利用对立事件概率计算公式能求出至少有一名女同学被选中的概率.
解答 解:(1)设抽样比为f,则由分层抽样的性质得英语、德语、日语三个小组抽取的人数分别为320f,240f,200f,
∵从德语小组抽取的同学比英语小组抽取的同学少两名,
∴320f-240f=2,解得f=$\frac{1}{40}$,
∴英语、德语、日语三个小组抽取的人数分别为:
从英语课外活动小组中抽取:320×$\frac{1}{40}$=8人,
从德语课外活动小组中抽取:240×$\frac{1}{40}$=6人,
从日语课外活动小组中抽取:200×$\frac{1}{40}$=5人.
(2)由(1)知从从德语课外活动小组中抽取了6人,其中包含2名女生,4名男生,
要从德语小组中抽取的6人中选出两名同学执行该小组活动的监督任务,
基本事件总数n=${C}_{6}^{2}$=15,
至少有一名女同学被选中的对立事件是没有女生被选中,
∴至少有一名女同学被选中的概率:
p=1-$\frac{{C}_{4}^{2}}{{C}_{6}^{2}}$=$\frac{3}{5}$.
点评 本题考查概率的求法,是中档题,解题时要认真审题,注意分层抽样的性质的合理运用.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 横坐标向右平行移动$\frac{π}{5}$个单位,纵坐标不变 | |
B. | 横坐标向左平行移动$\frac{π}{5}$个单位,纵坐标不变 | |
C. | 横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变 | |
D. | 横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍,纵坐标不变 |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | y=-x2 | B. | y=2x2+3x+1 | C. | y=-$\frac{1}{2}$x2-x | D. | y=3x2+x-1 |
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | (x+$\frac{1}{x}$)′=1+$\frac{1}{{x}^{2}}$ | B. | (lgx)′=$\frac{1}{xln10}$ | C. | (lnx)′=x | D. | (x2cosx)′=-2xsinx |
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | {y|y=cos(2x+1)} | B. | {y|y=$\frac{x-1}{x+1}$} | C. | {y|y=lg(x2-1)} | D. | {y|y=2x+2-x)} |
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