设函数f+x3.曲线y=g处的切线方程为y=2x+1.则曲线y=f处切线的斜率为( )A．4B．-$\frac{1}{4}$C．5D．-$\frac{1}{5}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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4．设函数f（x）=g（x）+x³，曲线y=g（x）在点（1，g（1））处的切线方程为y=2x+1，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处切线的斜率为（　　）

A．

B．

-$\frac{1}{4}$

C．

D．

-$\frac{1}{5}$

分析利用y=g（x）在点（1，g（1））处的切线方程为y=2x+1，可得g'（1）=2，然后利用导数的几何意义求f（x）切线斜率，即可．

解答解：因为曲线y=g（x）在点（1，g（1））处的切线方程为y=2x+1，
所以g'（1）=2，
因为f（x）=g（x）+x³，
所以f′（x）=g'（x）+3x²，
所以f′（1）=g'（1）+3=2+3=5，
故选C．

点评本题主要考查导数的几何意义以及导数的基本运算，比较综合．

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A．

$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$

B．

$\frac{3}{2}$

C．

$\sqrt{6}$

D．

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	A．	y与x具有正的线性相关关系
	B．	若该年龄段内某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg
	C．	回归直线至少经过样本数据（x_i，y_i）（i=1，2，…，n）中的一个
	D．	回归直线一定过样本点的中心点（$\overline{x}$，$\overline{y}$）