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设f(x)=5-g(x),且g(x)为奇函数,已知f(-5)=-5,则f(5)的值为
 
分析:根据函数奇偶性的性质建立方程组即可得到结论.
解答:解:∵f(x)=5-g(x),
∴f(5)=5-g(5),
∵f(-5)=5-g(-5)=-5,
∴g(-5)=10,
∵g(x)为奇函数,
∴g(-5)=10=-g(5),
即g(5)=-10.
∴f(5)=5-g(5)=5-(-10)=5+10=15,
故答案为:15.
点评:本题主要考查函数值的计算,利用函数的奇偶性建立方程是解决本题的关键,比较基础.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

一般地,我们把函数h(x)=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0(n∈N)称为多项式函数,其中系数a0,a1,…,an∈R.
设 f(x),g(x)为两个多项式函数,且对所有的实数x等式f[g(x)]=g[f(x)]恒成立.
(Ⅰ) 若f(x)=x2+3,g(x)=kx+b(k≠0).
①求g(x)的表达式;
②解不等式f(x)-g(x)>5.
(Ⅱ)若方程f(x)=g(x)无实数解,证明方程f[f(x)]=g[g(x)]也无实数解.

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科目:高中数学 来源: 题型:

设f(x)与g(x)是定义在同一区间[a,b]上的两个函数,若对任意的x∈[a,b],都有|f(x)-g(x)|≤1成立,则称f(x)和g(x)在[a,b]上是“亲密函数”,区间[a,b]称为“亲密区间”.若f(x)=x2-3x+2与g(x)=2x-1在[a,b]上是“紧密函数”,则其“紧密区间”可以是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

设f(x),g(x)都是R上的奇函数,{x|f(x)>0}={x|4<x<10},{x|g(x)>0}={x|2<x<5},则集合{x|f(x)•g(x)>0}等于(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

设f(x)、g(x)分别是定义域在R上的奇函数和偶函数,当x<0时,f'(x)g(x)-f(x)g'(x)>0且f(-3)=0,g(x)≠0,则不等式
f(x-2)g(2-x)
<0的解集是
(-∞,-1)∪(2,5)
(-∞,-1)∪(2,5)

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