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    设函数，其图象在点处的切线的斜率分别为，.

    （1）求证：

    （2）若函数的递增区间为，求的取值范围；

    （3）若当时,是与无关的常数,恒有,试求的最小值.

    解：（1）由题意和导数的几何意义得：

    由（1）得c=-a-2c，代入a<b<c,再由a<0得

    由（1）（2）消去c得，因该方程有实数根，

    ，      5分

    （2）由条件，t=1， ，

                                        10分

    (3)即，又

     令，又

    得  的最小值为      15分

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    （本题满分14分）设函数，其图象在点处的切线的斜率分别为．（1）求证：；

    （2）若函数的递增区间为，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：2014届湖北孝感高中高三年级九月调研考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设函数为奇函数，其图象在点处的切线与直线垂直，导函数 的最小值为．

    （1）求的值；

    （2）求函数的单调递增区间，并求函数在上的最大值和最小值．

     

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    科目：高中数学 来源：2013届河北省高二上学期四调文科数学 题型：解答题

    （本题12分）设为奇函数，其图象在点处的切线与直线垂直，导函数的最小值为.

    (1)求函数的解析式；

    (2)求函数f(x)在[－1,3]上的最大值和最小值．

     

     

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    科目：高中数学 来源：浙江省学军中学2010届高三上学期第四次月考（理） 题型：解答题

     设函数，其图象在点

    处的切线的斜率分别为．

    （1）求证：；

    （2）若函数的递增区间为，求的取值范围.

     

     

     

     

     

     

     

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