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数列{an}的通项公式an=ncos,其前n项和为Sn,则S2012等于(  )
A.1006B.2012C.503D.0
A
∵当n∈N*时,
a4k+1=(4k+1)cos(2kπ+)=0,
a4k+2=(4k+2)cos(2kπ+π)=-(4k+2),
a4k+3=(4k+3)cos(2kπ+)=0,
a4n+4=(4k+4)cos(2kπ+2π)=4k+4,
∴a4k+1+a4k+2+a4k+3+a4k+4=2.
则S2012=(a1+a2+a3+a4)+(a5+a6+a7+a8)+…+(a2009+a2010+a2011+a2012)=2×503=1006.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知正项数列{an}中,a1=1,且log3an,log3an+1是方程x2(2n1)x+bn=0的两个实根.
(1)求a2,b1;
(2)求数列{an}的通项公式;
(3)若,项和, ,当时,试比较的大小.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知数列2008,2009,1,-2008,-2009,…这个数列的特点是从第二项起,每一项都等于它的前后两项之和,则这个数列的前2013项之和S2013等于(  )
A.2008B.2010C.4018D.1

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

数列的首项,
求数列的通项公式;
的前项和为,求的最小值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

.将正奇数按下表的规律填在5列的数表中,则第20行第3列的数字与第20行第2列数字的和为________.
 
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知数列的通项公式,则数列的前项和取得最小值时的值为(   )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在数列中,等于( )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

观察这列数:1,2,3,2,1,2,3,4,3,2,3,4,5,4,3,4,5,6,5,4,则第2013个数是(     )
A. 403B. 404C.405D. 406

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知数列满足,且,则     

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