Question

已知圆C的圆心在x轴的正半轴上，且圆C与圆M：x²+y²-2x=0相外切，又和直线x+

3

y=0相切，求圆C的方程．

Answer 1

分析：设出圆心坐标与半径，利用两个圆外切，圆与直线相切，列出方程求出圆心坐标与半径，即可求出所求圆的方程．

解答：解：设圆C的圆心坐标（a，0），半径为r，
因为圆C与圆M：x²+y²-2x=0相外切，又和直线x+

3

y=0相切，
所以

(a-1)2+(0-0)2=(r+1)2 |a| 12+( 3 )2 =r

，解得

a=4 r=2

，
所以所求圆C的方程为：（x-4）²+y²=4．

点评：本题考查两个圆的位置关系，直线与圆相切关系的应用，考查计算能力．