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    已知不等式组
    y≤x
    y≥-x
    x≤a
    ，表示的平面区域的面积为4，点P（x，y）在所给平面区域内，则z=2x+y的最大值为（　　）
    A、3B、5C、6D、7
    分析：先画出满足约束条件
    y≤x
    y≥-x
    x≤a
    的平面区域，利用平面区域的面积为4求出a=2．然后分析平面区域里各个角点，然后将其代入2x+y中，求出2x+y的最大值
    解答：精英家教网解：满足约束条件
    y≤x
    y≥-x
    x≤a
    的平面区域如图
    所以平面区域的面积S=
    1
    2
    •a•2a=4?a=2，
    此时A（2，2），B（2，-2）
    由图得当z=2x+y过点A（2，2）时，z=2x+y取最大值6．
    故选C．
    点评：本类题是解决线性规划问题，本类题常用的步骤有两种：一是：由约束条件画出可行域，求出可行域各个角点的坐标，将坐标逐一代入目标函数，验证，求出最优解．二是：画出可行域，标明函数几何意义，确定最优解．
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    y≤x
    y≥-x
    x≤a
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    ．

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    x≤2
    表示的平面区域为M，直线y=x与曲线y=
    1
    2
    x2    所围成的平面区域为N．
    （1）区域N的面积为
    2
    3
    2
    3
    ；
    （2）现随机向区域M内抛一粒豆子，则豆子落在区域N内的概率为
    1
    6
    1
    6
    ．

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    y≥-x
    x≤a
    表示的平面区域S的面积为4，则a=
    2
    2
    ；若点P（x，y）∈S，则z=2x+y的最大值为
    6
    6
    ．

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    y≤x
    y≥-x
    x≤2
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    1
    2
    x2    所围成的平面区域为N，现随机向区域M内抛一粒豆子，则豆子落在区域N内的概率为
    1
    6
    1
    6
    ．

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