Question

已知函数y=lg（x+1）+3，（x＞-1）则反函数为

1. A.
   y=10^x-3+1（x≥3）
2. B.
   y=10^x-3+1（x∈R）
3. C.
   y=10^x-3-1（x∈R）
4. D.
   y=10^x-3-1（x≥3）

Answer 1

C
分析：由y=lg（x+1）+3，（x＞-1）可求得其反函数y=10^x-3-1（x∈R）．
解答：解；∵y=lg（x+1）+3，（x＞-1），
∴x+1=10^y-3（y∈R），
∴x=10^y-3-1，（y∈R），
∴函数y=lg（x+1）+3，（x＞-1）则反函数为：y=10^x-3-1（x∈R）．
故选C．
点评：本题考查反函数的概念，关键在于掌握反函数的求法，特别是原函数与其反函数的定义域与值域互换，属于中档题．