Question

6．若实数a，b，c满足1＜b＜a＜2，0＜c＜$\frac{1}{8}$，则关于x的方程ax²+bx+c=0（　　）

• A． 在区间（-1，0）内没有实数根
• B． 在区间（-1，0）内有一个实数根，在（-1，0）外有一个实数根
• C． 在区间（-1，0）内有两个相等的实数根
• D． 在区间（-1，0）内有两个不相等的实数根

Answer 1

分析 由题意，f（0）=c＞0，f（-1）=a-b+c＞0，△=b²-4ac＞0，对称轴为x=-$\frac{b}{2a}$∈（-1，0），即可得出结论．

解答 解：由题意，f（0）=c＞0，f（-1）=a-b+c＞0，
∵1＜b＜a＜2，0＜c＜$\frac{1}{8}$，
∴0＜4ac＜1，
∴△=b²-4ac＞0，
又对称轴为x=-$\frac{b}{2a}$∈（-1，0），
∴关于x的方程ax²+bx+c=0在区间（-1，0）内有两个不相等的实数根，
故选D．

点评 本题考查函数的零点，考查二次函数的性质，比较基础．