Question

已知△ABC的顶点坐标为A（-3，9），B（2，2），C（5，3），
（1）求AC边的长；
（2）求AC边中线所在直线的方程；
（3）求直线AC的方程（截距式表示）．

Answer 1

分析：（1）直接利用两点间的距离公式求出AC边的长．
（2）利用中点公式求得AC中点M坐标，用两点式求直线方程，并化为一般式．
（3）由两点式求得AC的方程，并化为截距式．

解答：解：（1）由两点间的距离公式得AC=

(5+3)2+(3-9)2

=10．
（2）AC中点M坐标为（1，6），由两点式求得BM的方程为：

y-6

2-6

=

x-1

2-1

，即4x+y-10=0．
（3）由两点式求得AC的方程为：

y-3

9-3

=

x-5

-3-5

，即3x+4y-27=0，化为截距式为 

x

9

+

y

27 4

=1．

点评：本题考查两点间的距离公式，用截距式、两点式求直线方程的方法，属于容易题．