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    ．（本小题满分13分）如图，在正方体中，是的中点。
    （Ⅰ）在上求一点，使平面；
    （Ⅱ）求二面角的余弦值．
    解：（Ⅰ）建立如图的空间坐标系 ，
    取棱长，设，则，
    ∵平面,∴
    ∴（2分）,∴,∴（4分），
    即是中点时，平面（6分）.
    （Ⅱ）∵是平面的法向量，是平面的法向量（8分）, ∴，故所求二面角的余弦值是…13分  
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知正方形的边长为1，平面，平面，为边上的动点。
    (1)证明：平面；                    
    (2)试探究点的位置，使平面平面。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）已知四棱锥中，，底面是边长为的菱形，，．
    （I）求证：；
    （II）设与交于点，为中点，若二面角的正切值为，求的值．

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    已知长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB=BC=4，CC1=2，则直线BC1和平面DBB1D1所成角的正弦值为（    ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，将正方形沿对角线折起，使平面平面，是的中点，那么异面直线、所成的角的正切值为     。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    直四棱柱中，底面是等腰梯形，，，为的中点，为中点．
    (1) 求证：；
    (2) 若，求与平面所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在正方体中，与所成的角为，与所成的角为，与所成的角为，则有
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设l、m、n为不同的直线，为不同的平面，有如下四个命题：其中正确命题的个数是（  ）
    ①若          ②若
    ③若            ④若
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB=CC1=4，BC=3，则直线BC1和平面ACC1A1所成角的正弦值为（    ）
    A．B．C．D．

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