Question

（2012•蓝山县模拟）下列函数中，图象的一部分如图所示的是（　　）

• A．y=sin（2x+

  π

  6

  ）
• B．y=sin（2x-

  π

  6

  ）
• C．y=cos（2x+

  π

  3

  ）
• D．y=cos（2x-

  π

  6

  ）

Answer 1

分析：函数图象经过两个特殊的点：（

π

12

，1）和（-

π

6

，0），用点的坐标分别代入各选项的表达式，计算即得正确答案．

解答：解：∵点（

π

12

，1）在函数图象上，
∴当x=

π

12

时，函数的最大值为1．
对于A，当x=

π

12

时，y=sin（2•

π

12

+

π

6

）=sin

π

3

=

3

2

，不符合题意；
对于B，当x=

π

12

时，y=sin（2•

π

12

-

π

6

）=0，不符合题意；
对于C，当x=

π

12

时，y=cos（2•

π

12

+

π

3

）=0，不符合题意；
对于D，当x=

π

12

时，y=cos（2•

π

12

-

π

6

）=1，而且当x=-

π

6

时，y=cos[2•（-

π

6

）-

π

6

]=0，
函数图象恰好经过点（-

π

6

，0），符合题意．
故选D

点评：本题结合函数图象经过两个特殊的点，用点的坐标来求函数表达式，着重考查了函数的图象和特殊三角函数的值等知识点，属于基础题．