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设数列{an}是公差不为0的等差数列,a1=2且a1,a5,a13成等比数列,则数列{an}的前n项和Sn=(  )
A、
n2
4
+
7n
4
B、
n2
3
+
5n
3
C、
n2
2
+
3n
4
D、n2+n
分析:设出等差数列{an}的公差为d,由首项a1的值,利用等差数列的通项公式分别表示出a5和a13,由a1,a5,a13成等比数列,根据等比数列的性质列出关于d的方程,由d不为0即可得到公差d的值,然后由首项a1和公差d的值,利用等差数列的前n项和公式即可求出数列{an}的前n项和Sn
解答:解:设等差数列的公差为d,又a1=2,
所以a5=2+4d,a13=2+12d,
∵a1,a5,a13成等比数列,
∴(a52=a1•a13,即(2+4d)2=2(2+12d),
化简得:d(2d-1)=0,又d≠0,
解得:d=
1
2

则数列{an}的前n项和Sn=na1+
n(n-1)
2
d=2n+
n(n-1)
4
=
n2
4
+
7n
4

故选A.
点评:此题考查了等差数列的通项公式、前n项和公式,以及等比数列的性质.熟练掌握公式及性质是解本题的关键.
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科目:高中数学 来源: 题型:

设数列{an}是公差不为0的等差数列,Sn为前n项和,满足a3,2a5,a12成等差数列,S10=60.
(1)求数列{an}的通项公式及前n项和Sn
(2)试求|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|.

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设数列{an}是公差不为0的等差数列,a1=1且a1,a3,a6成等比数列,则{an}的前n项和Sn等于(  )

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(2012•德州一模)设数列{an}是公差不为0的等差数列,a1=1且a1,a3,a6成等比数列,则数列{an}的前n项和Sn=
1
8
n2+
7
8
n
1
8
n2+
7
8
n

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•南京二模)设数列{an}是公差不为0的等差数列,Sn为其前n项和,若
a
2
1
+
a
2
2
=
a
2
3
+
a
2
4
,S5=5,则a7的值为
9
9

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科目:高中数学 来源: 题型:

设数列{an}是公差不为0的等差数列,Sn为前n项和,满足a3,2a5,a12 成等差数列,S10=60.
(1)求数列{an}的通项公式及前n项和Sn
(2)试求所有正整数m,使
am+12+2am
为数列{an}中的项.

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