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    若a＞0，b＞0，且
    1
    a
    +
    4
    b
    =1    ，则a+b的最小值是
     
    ．
    分析：运用均值不等式将1换成
    1
    a
    +
    4
    b
    ，a+b=（a+b）（
    1
    a
    +
    4
    b
    ）进行计算即可
    解答：解：a+b=(a+b)(
    1
    a
    +
    9
    4
    )=5+
    b
    a
    +
    4a
    b
    ≥5+4=9    ．
    故答案为：9
    点评：此题是均值不等式的运用，学生要熟练掌握（a+b）×1=（a+b）的用法，然后将1=
    1
    a
    +
    4
    b
    进行反用，是均值运用的常用方法！
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    A、2B、3C、6D、9

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    若a＞0，b＞0，且函数f（x）=
    8
    3
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    （Ⅰ）ab≤
    1
    4
    ；     
    （Ⅱ）
    4
    3
    ≤
    1
    a+1
    +
    1
    b+1
    ＜
    3
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a＞0，b＞0，且4a+b=1，则
    1
    a
    +
    4
    b
    的最小值是
    16
    16
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•徐州三模）若a＞0，b＞0，且
    1
    2a+b
    +
    1
    b+1
    =1    ，则a+2b的最小值为
    2
    		3
    +1
    2
    2
    		3
    +1
    2
    ．

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