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    【题目】已知函数f（x）= 有两个不相等的零点x1 ， x2 ， 则 + 的最大值为 ．

    【答案】
    【解析】解：由函数f（x）= ， 当k=0时，f（x）=0，仅有一根x= ，不符题意；
    当k＞0时，x＞1时，f（x）无零点；
    则0＜x≤1时，f（x）=0的两根为x= = ，
    必有一个负的，也不符合题意；
    故k＜0，由x＞1可得kx+1=0，即x1=﹣ ，﹣1＜k＜0；
    由0＜x≤1时，f（x）=0即为k= =（ ﹣1）2﹣1， ≥1，
    可得x2= ，
    则 + =﹣k+1+ ，﹣1＜k＜0，
    令t= ，0＜t＜1，可得﹣k+1+ =t﹣（t2﹣1）+1=﹣（t﹣ ）2+ ，
    当t= 即k=﹣ 时，取得最大值 ，
    所以答案是： ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】有下列命题:

    ①函数的图象与的图象恰有个公共点;

    ②函数有个零点;

    ③若函数与的图像关于直线对称,则函数与的图象也关于直线对称;

    ④函数的图象是由函数的图象水平向右平移一个单位后,将所得图象在轴右侧部分沿轴翻折到轴左侧替代轴左侧部分图象,并保留右侧部分而得到的.其中错误的命题有___________.（填写所有错误的命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设函数f（x）＝|x－1|＋|2x－1|．
    （Ⅰ）若对 x＞0，不等式f（x）≥tx恒成立，求实数t的最大值M；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）成立的条件下，正实数a，b满足a2＋b2＝2M．证明：a＋b≥2ab．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】 在一个特定时段内，以点E为中心的7海里以内海域被设为警戒水域.点E正北55海里处有一个雷达观测站A.某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东且与点A相距40海里的位置B，经过40分钟又测得该船已行驶到点A北偏东+(其中sin=，)且与点A相距10海里的位置C.

    （I）求该船的行驶速度（单位：海里/小时）;

    （II）若该船不改变航行方向继续行驶.判断它是否会进入警戒水域，并说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知不等式 对 恒成立，则实数 的取值范围是 （ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】一个盒子中装有5张编号依次为1、2、3、4、5的卡片，这5 张卡片除号码外完全相同.现进行有放回的连续抽取2 次，每次任意地取出一张卡片.

    （1）求出所有可能结果数，并列出所有可能结果；

    （2）求事件“取出卡片号码之和不小于7 或小于5”的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知点及圆： .

    (1)若直线过点且与圆心的距离为，求直线的方程．

    (2)设直线与圆交于， 两点，是否存在实数，使得过点的直线垂直平分弦？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数， 且.

    (1)判断的奇偶性并予以证明；

    (2)当时，求使的的解集.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】若函数满足：在定义域内存在实数，使得成立，则称函数为“的饱和函数”.给出下列四个函数：①；②； ③；④.其中是“的饱和函数”的所有函数的序号是______________.

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