本小题满分12分)
如图,已知椭圆C1的中心在原点O,长轴左、右端点M,N在x轴上,椭圆C2的短轴为MN,且C1,C2的离心率都为e,直线l⊥MN,l与C1交于两点,与C2交于两点,这四点按纵坐标从大到小依次为A,B,C,D.
(I)设,求与的比值;
(II)当e变化时,是否存在直线l,使得BO∥AN,并说明理由
科目:高中数学 来源: 题型:
(本小题满分12分)
如图,四棱锥S-ABCD 的底面是正方形,每条侧棱的长都是地面边长的倍,P为侧棱SD上的点。
(Ⅰ)求证:AC⊥SD;
(Ⅱ)若SD⊥平面PAC,求二面角P-AC-D的大小
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,侧棱SC上是否存在一点E, 使得BE∥平面PAC。若存在,求SE:EC的值;若不存在,试说明理由。
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科目:高中数学 来源: 题型:
(本小题满分12分)如图,四边形是边长为的正方形,、分别是边、上的点(M不与A、D重合),且,交于点,沿将正方形折成直二面角
(1)当平行移动时,的大小是否发生变化?试说明理由;
(2)当在怎样的位置时,、两点间的距离最小?并求出这个最小值.
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科目:高中数学 来源:2010-2011学年四川省高三2月月考数学理卷 题型:解答题
(本小题满分12分)如图,在多面体ABCDEF中,四边形ABCD是矩形,AB∥EF,∠EAB=90º,AB=2,AD=AE=EF=1,平面ABFE⊥平面ABCD。
(1)求直线FD与平面ABCD所成的角;
(2)求点D到平面BCF的距离;
(3)求二面角B—FC—D的大小。
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科目:高中数学 来源:2010年河南省辉县市高一上学期第二次阶段性考试数学卷 题型:解答题
(本小题满分12分)
如图,ABCD是正方形,O是正方形的中心,PO底面ABCD,E是PC的中点.
求证:(1)PA∥平面BDE;
(2)平面PAC平面BDE.
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科目:高中数学 来源:2010年河南省辉县市高一上学期第二次阶段性考试数学卷 题型:解答题
(本小题满分12分)
如图,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中.
(1)求证:AC⊥平面B1BDD1;
(2)求三棱锥B-ACB1体积.
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