练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （2012•嘉定区三模）已知双曲线
    x2
    2
    -
    y2
    b2
    =1(b＞0)    的左、右焦点分别为F1、F2，其一条渐近线方程为y=x，点P(
    		3
    ，y0)    在该双曲线上，则
    PF1
    与
    PF2
    的夹角大小为（　　）
    分析：根据双曲线的渐近线方程确定b的值，进而可求P的坐标，再利用向量的数量积公式，即可得到结论．
    解答：解：∵双曲线
    x2
    2
    -
    y2
    b2
    =1(b＞0)    的渐近线方程为y=±
    		2
    2
    bx=±x，
    ∴b=
    		2
    ．
    把点P(
    		3
    ，y0)    代入双曲线，得
    3
    2
    -
    y02
    2
    =1    ，解得y02=1．
    ∴P(
    		3
    ，±1)
    ∵F1（-2，0），F2（2，0），
    ∴
    PF1
    •
    PF2
    =(-2-
    		3
    ，1)    •(2-
    		3
    ，1)    =0
    或
    PF1
    •
    PF2
    =(-2-
    		3
    ，-1)•(2-
    		3
    ，-1)    =0
    ∴
    PF1
    与
    PF2
    的夹角为90°
    故选C．
    点评：本题考查双曲线的标准方程与几何性质，考查向量知识的运用，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•嘉定区三模）已知动圆圆心在抛物线y2=4x上，且动圆恒与直线x=-1相切，则此动圆必过定点
    （1，0）
    （1，0）
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•嘉定区三模）下列命题中正确的是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•嘉定区三模）在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程是
    x=t
    y=
    		3
    t
    （l为参数），以Ox的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ，则圆C上的点到直线l距离的最大值是
    		3
    2
    +1
    		3
    2
    +1
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•嘉定区三模）设集合A={x|x＜1，x∈R}，B={x|x2＜4，x∈R}，则A∩B=
    {x|-2＜x＜1}
    {x|-2＜x＜1}
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•嘉定区三模）设a、b∈R，i为虚数单位，若（a+i）i=b+i，则复数z=a+bi的模为
    		2
    		2
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案